关于x的方程x^+(a^-1)x+a-2=0一根大于1,一根小于1,求a的范围.我看到做法是:f(x)=x^2+(a^2-1)x+a-2在f(1)

Question

关于x的方程x^+(a^-1)x+a-2=0一根大于1,一根小于1,求a的范围.
我看到做法是:f(x)=x^2+(a^2-1)x+a-2在 f(1)

Answer 1

你看方程对应的图象应该是一个开口向上的抛物线吧!
既然开口向上,与x轴的两个交点就是方程的两个根,一根大于1,一根小于1,说明1一定位于两个交点之间,结合抛物线的形状,一定可以得到1对应的y是在x轴下方的,即f（1）＜0
因为题中并没确切的给出两根究竟是什么,所以我们用1去代,这应当是最恰当的办法了