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求函数极限Y=Xsin(1/X^2)X趋向于0时的极限limY=lim(1/X)*（sin(1/X^2)）/（1/X^2)=lim1/X=无穷大这个做法哪里错了
题目详情
求函数极限
Y=Xsin(1/X^2) X趋向于0时的极限
limY=lim(1/X)*（sin(1/X^2)）/（1/X^2)
=lim1/X=无穷大
这个做法哪里错了
Y=Xsin(1/X^2) X趋向于0时的极限
limY=lim(1/X)*（sin(1/X^2)）/（1/X^2)
=lim1/X=无穷大
这个做法哪里错了
▼优质解答
答案和解析
此极限是无穷小与有界函数乘积的形式,所以结果是0
你的错误在于：
当x→0时,1/x^2 →＋∞,所以sin(1/x^2)/(1/x^2) 的极限不是1
你的错误在于：
当x→0时,1/x^2 →＋∞,所以sin(1/x^2)/(1/x^2) 的极限不是1
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