某选择题有4个选项，已知某考生知道正确解法的概率为23，该考生因粗心犯错的概率为14，如果考生不知道正确解法就乱猜，试求（Ⅰ）该考生答对某选择题的概率；（Ⅱ）已知该考生答对

Question

某选择题有4个选项，已知某考生知道正确解法的概率为(2)/(3)，该考生因粗心犯错的概率为(1)/(4)，如果考生不知道正确解法就乱猜，试求
（Ⅰ）该考生答对某选择题的概率；
（Ⅱ）已知该考生答对了，则他不是瞎猜的概率．

Answer 1

（1）由题意可知：
某生知道正确解法且答对的概率为：(2)/(3)×(1−(1)/(4))=(1)/(2)
考生不知道正确解法且答对的概率为：(1)/(3)×(1)/(4)=(1)/(12)
该考生答对某选择题的概率：
P=(1)/(2)+(1)/(12)=(7)/(12)
（2）设事件A：“考生答对某选择题”
事件B：“他不是瞎猜”
则P（A）=(7)/(12)，P（AB）=(1)/(2)
P（B）=(2)/(3)
P（A）=(P(AB))/(P(B))=((1)/(2))/((2)/(3))=(3)/(4)