考查下列等式：1=0+12+3+4=1+85+6+7+8+9=8+2710+11+12+13+14+15+16=27+6417+18+19+20+21+22+23+24+25=64+125从中归纳出一般结论，将其推广到第n个等式为．

Question

考查下列等式：
1=0+1
2+3+4=1+8
5+6+7+8+9=8+27
10+11+12+13+14+15+16=27+64
17+18+19+20+21+22+23+24+25=64+125
从中归纳出一般结论，将其推广到第n个等式为______．

Answer 1

∵1=0+1
2+3+4=1+8
5+6+7+8+9=8+27
10+11+12+13+14+15+16=27+64
17+18+19+20+21+22+23+24+25=64+125
…
等式的左边是从（n-1）²+1开始的连续2n-1个到n²整数的和，右边是（n-1）³与n³的和，
故第n个等式为：[（n-1）²+1]+[（n-1）²+2]+[（n-1）²+3]+…+n²=（n-1）³+n³，
故答案为：[（n-1）²+1]+[（n-1）²+2]+[（n-1）²+3]+…+n²=（n-1）³+n³