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考查下列等式：1=0+12+3+4=1+85+6+7+8+9=8+2710+11+12+13+14+15+16=27+6417+18+19+20+21+22+23+24+25=64+125从中归纳出一般结论，将其推广到第n个等式为．
题目详情
考查下列等式：
1=0+1
2+3+4=1+8
5+6+7+8+9=8+27
10+11+12+13+14+15+16=27+64
17+18+19+20+21+22+23+24+25=64+125
从中归纳出一般结论，将其推广到第n个等式为______．
1=0+1
2+3+4=1+8
5+6+7+8+9=8+27
10+11+12+13+14+15+16=27+64
17+18+19+20+21+22+23+24+25=64+125
从中归纳出一般结论，将其推广到第n个等式为______．
▼优质解答
答案和解析
∵1=0+1
2+3+4=1+8
5+6+7+8+9=8+27
10+11+12+13+14+15+16=27+64
17+18+19+20+21+22+23+24+25=64+125
…
等式的左边是从（n-1）2+1开始的连续2n-1个到n2整数的和，右边是（n-1）3与n3的和，
故第n个等式为：[（n-1）2+1]+[（n-1）2+2]+[（n-1）2+3]+…+n2=（n-1）3+n3，
故答案为：[（n-1）2+1]+[（n-1）2+2]+[（n-1）2+3]+…+n2=（n-1）3+n3
2+3+4=1+8
5+6+7+8+9=8+27
10+11+12+13+14+15+16=27+64
17+18+19+20+21+22+23+24+25=64+125
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等式的左边是从（n-1）2+1开始的连续2n-1个到n2整数的和，右边是（n-1）3与n3的和，
故第n个等式为：[（n-1）2+1]+[（n-1）2+2]+[（n-1）2+3]+…+n2=（n-1）3+n3，
故答案为：[（n-1）2+1]+[（n-1）2+2]+[（n-1）2+3]+…+n2=（n-1）3+n3
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