某高校进行自主招生测试，报考学生有500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们测试的分数，然

Question

某高校进行自主招生测试，报考学生有500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们测试的分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成4组：[70，90)，[90，110)，[110，130)，[130，150]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

 

（Ⅰ）根据频率分布直方图可以估计女生测试成绩的平均值为103.5，请你估计男生测试成绩的平均值，由此推断男、女生测试成绩的平均水平的高低；

（Ⅱ）若规定分数不小于110分的学生为“优秀生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“优秀生与性别有关”？

 

Answer 1

（Ⅰ）由频率分布直方图可以估计男生测试成绩的平均值为

=80×0.0150×20+100×0.0225×20+120×0.0100×20+140×0.0025×20=100

∵103.5>100  

∴由此可以推断，女生测试成绩的平均水平略高于男生．

（Ⅱ）由频率分布直方图可知，在抽取的100名学生中，男生有(人)，测试成绩优秀的男生有60×(0.0100+0.0025) ×20 =15(人)；女生有(人)，测试成绩优秀的女生有40×(0.01625+0.00250) ×20=15(人)

据此可得2×2列联表如下：21教育网

	优秀生	非优秀生	合计
男生	15	45	60
女生	15	25	40
合计	30	70	100

作业帮用户 2017-03-21 举报