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某校6名艺术生报考3所院校，每所院校至少报一人，每人只能报一所院校，其中甲、乙2人填报同一院校，则不同的填报结果共有（）A．78种B．150种C．168种D．390种
题目详情
某校6名艺术生报考3所院校，每所院校至少报一人，每人只能报一所院校，其中甲、乙2人填报同一院校，则不同的填报结果共有（ ）
A．78种
B．150种
C．168种
D．390种
A．78种
B．150种
C．168种
D．390种
▼优质解答
答案和解析
把甲乙二人看成一个整体，即一个人，则相当于把这5个人分到三所院校．
若3个院校的人数按1、1、3分配，则有
•
=60种分配方法，
若3个院校的人数按1、2、2分配，则有
•
•3=90种分配方法．
综上，所有的分配方法共有60+90=150种，
故选B．
若3个院校的人数按1、1、3分配，则有
| C | 3 5 |
| A | 3 3 |
若3个院校的人数按1、2、2分配，则有
| C | 2 5 |
| C | 2 3 |
综上，所有的分配方法共有60+90=150种，
故选B．
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