（1）在区间（0，1）内任选一个数a，求能使方程x2+2ax+12=0有两个不相等的实根的概率；（2）某校规定周末18：30开始考勤，假设该校学生小张与小王在18：00-18：25之间到校，且每人在该时间

Question

（1）在区间（0，1）内任选一个数a，求能使方程x²+2ax+(1)/(2)=0有两个不相等的实根的概率；
（2）某校规定周末18：30开始考勤，假设该校学生小张与小王在18：00-18：25之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，求小张与小王到校时间相差5分钟之内的概率．

Answer 1

（1）要使方程x²+2ax+(1)/(2)=0有两个不相等的实根，
则有△=（2a）²-4×(1)/(2)=4a²-2＞0，
必须有a²＞(1)/(2)，
所以a＞(√(2))/(2)，由几何概率的定义知所求概率：
p=(1−(√(2))/(2))/(1)=1-(√(2))/(2)．
（2）设18：00为0时刻，小张、小王到校的时刻分别为x，y，
则

0≤x≤25

0≤y≤25

|x−y|≤5

，
作出可行域如图，
∴小张与小王到校时间相差5分钟之内的概率：
p=1-(20×25+20×20)/(25×25)×(1)/(2)=(7)/(25)．