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一次考试,有25人参加,有A、B、C三题,每人至少会做一题,在不会做A的人中,会做B的人是会做C的人的两倍,在会做A的人中,只会做A的人比其他的少一人,不会做A的人和只会做A的人数相
题目详情
一次考试,有25人参加,有A、B、C三题,每人至少会做一题,在不会做A的人中,会做B的人是会做C的人的两倍,在会做A的人中,只会做A的人比其他的少一人,不会做A的人和只会做A的人数相等,问:只会做B的有几人?
▼优质解答
答案和解析
设只会做A的人数为a,只会做B的人数为b,只会做C的人数为c,
同时会做AB人数为d,同时会做AC的人数为e,同时会做BC的人数为f,
ABC都会做的人数为:g,如下图所示:

则由题意可得:
a+b+c+d+e+f+g=25,
(b+f)=2(c+f),
a+1=e+d+g,
a=b+f+c,
解得:a=8,b=5,c=2,f=1,e+d+g=9,
即只会做B的有8人.
同时会做AB人数为d,同时会做AC的人数为e,同时会做BC的人数为f,
ABC都会做的人数为:g,如下图所示:

则由题意可得:
a+b+c+d+e+f+g=25,
(b+f)=2(c+f),
a+1=e+d+g,
a=b+f+c,
解得:a=8,b=5,c=2,f=1,e+d+g=9,
即只会做B的有8人.
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