线性代数：计算行列式x-10…000x-1…00………………000…x-1anan-1an-2…a2x+a1

Question

线性代数：计算行列式
x -1 0 … 0 0
0 x -1 … 0 0
… … … … … …
0 0 0 … x -1
an an-1 an-2 … a2 x+a1

Answer 1

将第一列乘以x分之一加到第二列 所以第一行的-1被抹掉了；将第二列乘以x分之一加到第三列 所以第二行的-1被抹掉了；.最后成为 x 0 0 ...00 x 0 ...0.* * c是一个下三角阵 关键是计算c的值 有了c 行列式的值就为 c*x^...