某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其销售量与上市的天数之间成正比，当广告停止后，销售量与上市的天数之间成反比（如图），现己知上市30天时，当日销售量为120万件．（1）写

Question

某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其销售量与上市的天数之间成正比，当广告停止后，销售量与上市的天数之间成反比（如图），现己知上市30天时，当日销售量为120万件．
（1）写出该商品上市以后销售量y（万件）与时间x（天数）之间的表达式；
 （2）求上市至第100天（含第100天），日销售量在36万件以下（不含36万件）的天数；
（3）广告合同约定，当销售量不低于100万件，并且持续天数不少于12天时，广告设计师就可以拿到“特殊贡献奖”，那么本次广告策划，设计师能否拿到“特殊贡献奖”？（说明：天数可以为小数，如3.14天等）

Answer 1

（1）当0＜x≤30时，设y=k₁x，把（30，120）代入得k₁=4，∴y=4x；
当x≥30时，设y=(k2)/(x)，把（30，120）代入得k₂=3600，
∴y=(3600)/(x)；
（2）当0＜x≤30时，由4x＜36，
解得：x＜9，
即0＜x＜9；
当30＜x≤100时，由(3600)/(x)＜36，
解得：x＞100，
不合条件，
∴共有8天；

（3）当0＜x≤30时，又4x＞100得，x≥25，即25≤x≤30，有6天；
当x＞30时，由(3600)/(x)≥100，解得：x≤36，即30＜x≤36，有6天，
共有6+6=12天，因此设计师可以拿到特殊贡献奖．