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现有男女工人1100人,全体男工或全体女工分别用同样的天数完成同样的工作.如果将男女工人的人数对调一下,则全体男工25天完成工作,全体女工需要36天才能完成.问男女工人各多少人

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现有男女工人1100人,全体男工或全体女工分别用同样的天数完成同样的工作.如果将男女工人的人数对调一下,则全体男工25天完成工作,全体女工需要36天才能完成.问男女工人各多少人?
▼优质解答
答案和解析
设男工x人,女工y人,则:
x+y=1100
设每名男工做一项工作用a天完成,则每名女工做同一项工作也用了a天完成,
男工和女工工作效率比为
1
ax
1
ay
=
y
x

调换后男工和女工工作效率比为
y
x
=
1
25y
1
36x
=
36x
25y

所以
y
x
=
6
5

5y=6x
x=500
y=600
答:男工人有500人,女工600人.
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