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数论中“a,b的公因数与(a,b)的因数相同”是什么意思
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数论中“a ,b 的公因数与( a ,b) 的因数相同”是什么意思
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答案和解析
根据定义：(a,b)＝a,b的最大公因数
且a,b的任意公因数 | (a,b)
显然：(a,b)的因数是a b的公因数
a b的任意公因数是（a,b）的因数.
即：a,b的公因数组成的集合与(a,b)的因数组成的集合完全相等.
且a,b的任意公因数 | (a,b)
显然：(a,b)的因数是a b的公因数
a b的任意公因数是（a,b）的因数.
即：a,b的公因数组成的集合与(a,b)的因数组成的集合完全相等.
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