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一道数论请教高手所有1-169之间的自然数中,有几个质数?我查过素数表,答案是29个,但不知道用什么方法,高手请附上解答书上有提示说考虑2-13之间的素数,任何介于1-169之间的合数一定有2-13之
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一道数论请教高手
所有1-169之间的自然数中,有几个质数?
我查过素数表,答案是29个,但不知道用什么方法,高手请附上解答
书上有提示说考虑2-13之间的素数,任何介于1-169之间的合数一定有2-13之间素数为因子.
还有一个提示,用容斥定理来做,我想了一下,这样有很大的工作量...
所有1-169之间的自然数中,有几个质数?
我查过素数表,答案是29个,但不知道用什么方法,高手请附上解答
书上有提示说考虑2-13之间的素数,任何介于1-169之间的合数一定有2-13之间素数为因子.
还有一个提示,用容斥定理来做,我想了一下,这样有很大的工作量...
▼优质解答
答案和解析
那是一定的:因为2-13之间的素数为2,3,5,7,11,13
而离13最近的两个素数为17,19,若介于1-169之间的合数没有2-13之间的素数为因子那她最小为17*19>169
所以提示是对的,但通过它怎么证明所有1-169之间的自然数中,有29个质数,我还没想好,可能用二项式定理来做吧!
而离13最近的两个素数为17,19,若介于1-169之间的合数没有2-13之间的素数为因子那她最小为17*19>169
所以提示是对的,但通过它怎么证明所有1-169之间的自然数中,有29个质数,我还没想好,可能用二项式定理来做吧!
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