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数论：P=3k+2是一个质数,试证,如果p可整除a^2+ab+b^2,那么a和b都是p的倍数
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数论：P=3k+2是一个质数,试证,如果p可整除a^2+ab+b^2,那么a和b都是p的倍数
▼优质解答
答案和解析
想了一下,用一个比较初等的办法来证明,p整除a^2+ab+b^2,如果a,b都不全是p的倍数,那么必然有a,b都不是p的倍数.所以不妨设a=pk1+a1,b=pk2+a2,其中a1,a2是小于p大于0的整数,代入a^2+ab+b^2中,化简后必然有：p|(a1^2+a1*...
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