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2个自然数的和是60,他们的最大公约数与最小公倍数的和也是60,求这两个数共有多少种可能.

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2个自然数的和是60,他们的最大公约数与最小公倍数的和也是60,求这两个数共有多少种可能.
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答案和解析
2个自然数的和是60,他们的最大公约数与最小公倍数的和也是60,这就是说小的那个自然数就是他们的最大公约数,大的就是他们的最小公倍数,两个自然数是倍数关系且和为60,这样的话有10中可能:1和59;2和58;3和57;4和56...