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对于的展开式，求（1）各项系数之和；（2）奇数项系数之和；（3）偶数项系数之和。
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对于 的展开式，求（1）各项系数之和； （2）奇数项系数之和； （3）偶数项系数之和。 |
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答案和解析
对于 的展开式，求（1）各项系数之和； （2）奇数项系数之和； （3）偶数项系数之和。 |
（1 ）设f（x）= ，则f（1）=  ，∴  的展开式中各项系数之和为 。（2）设g（x）=  ，则g（1）=  ， ∵f（x）的展开式与g（x）的展开式中的奇数项对应系数相等， 偶数项对应系数互为相反数， ∴  是 的展开式中的奇数项系数之和， ，∴  的展开式中奇数项系数之和为 。（3）同（2），知   是  的展开式中偶数项系数之和。 |
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