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组合数Cm/n=n!/m![n-m]!一定为整数,试证明.试着再考虑这样一个问题,用1——9组成不同数字的三位数,为三的倍数的有多少种?
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组合数Cm/n=n!/【m![n-m]!】一定为整数,试证明.
试着再考虑这样一个问题,用1——9组成不同数字的三位数,为三的倍数的有多少种?
试着再考虑这样一个问题,用1——9组成不同数字的三位数,为三的倍数的有多少种?
▼优质解答
答案和解析
无需证明,因为从n个数中取出m个数形成的组数肯定是一个整数；
把9分成3组,1,4,7, 2,5,8, 3,6,9
首先从取每组三个数,可以使得和为3的倍数,其次各组都分别取1个数,得到的三位数是3的倍数
故：3(A3 3)+(C3 1)(C3 1)(C3 1)(A3 3)=180
把9分成3组,1,4,7, 2,5,8, 3,6,9
首先从取每组三个数,可以使得和为3的倍数,其次各组都分别取1个数,得到的三位数是3的倍数
故：3(A3 3)+(C3 1)(C3 1)(C3 1)(A3 3)=180
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