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对数函数的平方的不定积分是什么以e为底
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对数函数的平方的不定积分是什么 以e为底
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∫(lnx)^2dx
=x(lnx)^2-∫xd[(lnx)^2]
=x(lnx)^2-∫2lnxdx
=x(lnx)^2-2(xlnx-x)+C
=x[(lnx)^2-2lnx+2]+C
=x[(lnx-1)^2+1]+C
=x(lnx-1)^2+x+C
=x(lnx)^2-∫xd[(lnx)^2]
=x(lnx)^2-∫2lnxdx
=x(lnx)^2-2(xlnx-x)+C
=x[(lnx)^2-2lnx+2]+C
=x[(lnx-1)^2+1]+C
=x(lnx-1)^2+x+C
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