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已知log以2为底3的对数=a,log以3为底7的对数=b,求log以12为底56的对数?
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已知log以2为底3的对数=a,log以3为底7的对数=b,求log以12为底56的对数?
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答案和解析
log2(3)=a,
log3(7)=b
log12(56)=log2(7*2³)/log2(3*2²)=[log2(7)+log2(3)]/[log2(3)+2)]
=[log3(7)/log3(2)+3]/[a+2]
=[ab+3]/[a+2]
log3(7)=b
log12(56)=log2(7*2³)/log2(3*2²)=[log2(7)+log2(3)]/[log2(3)+2)]
=[log3(7)/log3(2)+3]/[a+2]
=[ab+3]/[a+2]
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