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在2到400的偶数中,既不能被3整除,又不能被5整除,同时不能被7整除的整数有多少请写算式!
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在2到400的偶数中,既不能被3整除,又不能被5整除,同时不能被7整除的整数有多少
请写算式!
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答案和解析
2到400有200个偶数
能被3整除的偶数：400/(2*3)=66于4,有66个
不能被5整除的偶数：400/(2*5)=40个
能被7整除的偶数：400/(7*2)=28余8,有28个
既能被3整除,又能被5整除的偶数：400/(2*3*5)=13余10,有13个
既能被3整除,又能被7整除的偶数：400/(2*3*7)=9余22,有9个
既能被7整除,又能被5整除的偶数：400/(2*7*5)=5余50,有5个
能同时被3、5、7整除的偶数：400/(2*3*5*7)=1余190,有1个
所以既不能被3整除,又不能被5整除,同时不能被7整除的整数有：
200-66-40-28+13+9+5-1=92个
最后一步通过集合画圆求交集更易求得
圈内一共108个数,200-108=92个
能被3整除的偶数：400/(2*3)=66于4,有66个
不能被5整除的偶数：400/(2*5)=40个
能被7整除的偶数：400/(7*2)=28余8,有28个
既能被3整除,又能被5整除的偶数：400/(2*3*5)=13余10,有13个
既能被3整除,又能被7整除的偶数：400/(2*3*7)=9余22,有9个
既能被7整除,又能被5整除的偶数：400/(2*7*5)=5余50,有5个
能同时被3、5、7整除的偶数：400/(2*3*5*7)=1余190,有1个
所以既不能被3整除,又不能被5整除,同时不能被7整除的整数有：
200-66-40-28+13+9+5-1=92个
最后一步通过集合画圆求交集更易求得
圈内一共108个数,200-108=92个
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