当a为何值时,关于x的方程(x/x+1)-(x-1/x-2)=a/(x-2)(x+1)的解为非负数?

Question

当a为何值时,关于x的方程(x/x+1)-(x-1/x-2)=a/(x-2)(x+1)的解为非负数?

Answer 1

两边乘(x+1)(x-2)
x(x-2)-(x+1)(x-1)=a
x²-2x-x²+1=a
x=(1-a)/2
非负则x≥0
(1-a)/2≥0
1-a≥0
a≤1
分母不等于0
x≥0
所以x≠2
(1-a)/2≠2
1-a≠4
a≠-3
所以a≤1且a≠-3