数学中的应用题一个长方形,如果长增加2厘米,宽增加5厘米,那么面积增加60平方厘米,这时恰好成为一个正方形.原来长方形的面积是多少平方厘米?不要方程解,要算术解

Question

数学中的应用题
一个长方形,如果长增加2厘米,宽增加5厘米,那么面积增加60平方厘米,这时恰好成为一个正方形.原来长方形的面积是多少平方厘米?
不要方程解,要算术解

Answer 1

设原长方形长为x,则宽就等于x+2-5=x-3,依据题意可得
x(x-3)+60=(x+2)(x-3+5) 解的x=8,所以x-3=5,所以原长方形面积为8乘以5=40厘米
如果要算术解这题要画图,要不和你讲不明白
首先延长原长方形的长和宽分别是2厘米和5厘米形成一个正方形,然后在延长原来那个长方形的另一个长到新正方形的边上,再延长原来长方形的另一个宽到新正方形的边上因为由题可得原长比宽长了5-2=3厘米,所以在新正方形的虚构的那条边上反向截取5厘米,即原来长加长的2+上比宽多的3=5,所以这个图除了原来那个长方形上一共有四个长方形,这其面积就是60,可以算的其中两个长方形面积为10和15,而另外两个长方形的边都有一个是原长方形的宽,所以60-10-15=35,再用35除以（5+20)=5这就是宽,所以原面积可求得40 总算步骤,5-2=3厘米 2乘5=10平方厘米 3乘5=15平方厘米 60-15-10=35平方厘米 35除以（5+2）=5厘米 5+3=8厘米 5乘8=40平方厘米