反比例函数的1896年,挪威物理学家古德贝尔对闭眼打转的问题进行深入研究,他收集了大量的事例分析说：这一切都是由于人的两条腿在作怪.长年累月养成的习惯,使每个人的一只脚伸出的步

Question

反比例函数的
1896年,挪威物理学家古德贝尔对闭眼打转的问题进行深入研究,他收集了大量的事例分析说：这一切都是由于人的两条腿在作怪.长年累月养成的习惯,使每个人的一只脚伸出的步子,要比另一只脚伸出的步子长一段微不足道的距离,而正是这一段很小的步差X,导致了这个人走出一个半径为Y的大圈子!如果某个人两脚踏线间的距离为0.1米,平均步长为0.7米.
（1）请写出Y与X的函数关系式
（2）如果某人两脚步差为0.1毫米,那么他在空旷的平地上闭眼前行,会饶多大半径的圈子?

Answer 1

假设人走一圈走了n步,则内外侧的足迹形成两个同心圆
大圆半径Y 则周长2πY=n*(0.7+x/2)
小圆半径Y-0.1 则周长2π(Y-0.1)=n*(0.7-x/2)
Y/(Y-0.1)=(1.4+x)/(1.4-x)
1.4Y-XY=1.4Y-0.14-0.1X+XY
Y=(0.1X+0.14)/2X
X=1mm Y=(0.0001+0.14)/0.002=70米左右