如图，在第1个△ABA1中，∠B=52°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此作法进行下去，第2014个三角形的底角的度数为（

Question

如图，在第1个△ABA₁中，∠B=52°，AB=A₁B，在A₁B上取一点C，延长AA₁到A₂，使得A₁A₂=A₁C；在A₂C上取一点D，延长A₁A₂到A₃，使得A₂A₃=A₂D；…，按此作法进行下去，第2014个三角形的底角的度数为（　　）

A.

(128°)/(22012)

B.

(128°)/(22013)

C.

(128°)/(22014)

D.

(128°)/(22015)

Answer 1

∵在△ABA1中，∠B=52°，AB=A1B，∴∠BA1A=180°-∠B2=128°2，∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，∴∠CA2A1=12∠BA1A=128°22；同理可得，∠DA3A2=128°23，∠EA4A3=128°24，∴第2014个三角形的底角的度数为128...