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如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠CAD=∠B（1）利用尺规作图，作△ADB的外接圆⊙O；（保留作图痕迹，不写作法）（2）判断AC与⊙O的位置关系并证明．
题目详情
如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠CAD=∠B（1）利用尺规作图，作△ADB的外接圆⊙O；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）判断AC与⊙O的位置关系并证明．
▼优质解答
答案和解析
（1）
（2）AC与⊙O相切．
证明：∵△ACD中，AD⊥BC于点D，
∴∠C+∠CAD=90°，
∵∠CAD=∠B，
∴∠C+∠B=90°，
∴∠CAB=90°，
∴AC是⊙O的切线．
（2）AC与⊙O相切．
证明：∵△ACD中，AD⊥BC于点D，
∴∠C+∠CAD=90°，
∵∠CAD=∠B，
∴∠C+∠B=90°，
∴∠CAB=90°，
∴AC是⊙O的切线．
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