（2012•丰润区一模）已知，如图，△ABC中，∠C＞∠B．（1）尺规作图：作∠ACM=∠B，且使CM与边AB交于点D（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）在（1）中所形成的图形中，若AD=

Question

（2012•丰润区一模）已知，如图，△ABC中，∠C＞∠B．
（1）尺规作图：作∠ACM=∠B，且使CM与边AB交于点D（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）在（1）中所形成的图形中，若AD=2，BD=4，求AC的长．

Answer 1

（1）如图所示：

（2）在△ACD和△ABC中，∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，
∴(AC)/(AB)=(AD)/(AC)，
∴AC²=AD•AB=AD（AD+DB）=2×6=12，
∴AC=√(12)=2√(3)．