学了异面直线的概念和作法后,老师出了下面一道题:“已知平面α,β,a,b是异面直线,a∈α,b∈β,α∩β=c,请问：直线c与直线a,b有怎样的位置关系?“结果甲乙丙丁四位同学给出了四种不同的答案,

Question

学了异面直线的概念和作法后,老师出了下面一道题:“已知平面α,β,a,b是异面直线,a∈α,b∈β,α∩β=c,请问：直线c与直线a,b有怎样的位置关系?“结果甲乙丙丁四位同学给出了四种不同的答案,甲：c与a,b都不相交；乙：c与a,b都相交；丙：c至少与a,b其中一条相交；丁：c至多与a,b中的一条相交,问：他们的答案哪些是正确的?哪些是错误的?请说明理由.
重要的是写不来理由啊.

Answer 1

甲错,a,b异面,所以不可能同时平行于c
乙错,有可能a平行于c,也有可能b平行于c
丙对,不用解释,就说找不出错的例子
丁错,也可以同时于a,b相交