两种笔的单价都是整数元,并且红笔比蓝笔贵.根据对话算出红笔的单价是多少元?对话:我打算用35元来买这两种笔(也许只买其中一种),可是我无论怎么买,都不能把35元恰好用完.对话:我买红.蓝

Question

两种笔的单价都是整数元,并且红笔比蓝笔贵.根据对话算出红笔的单价是多少元?
对话:我打算用35元来买这两种笔(也许只买其中一种),可是我无论怎么买,都不能把35元恰好用完.
对话:我买红.蓝两支笔,共用了17元.

Answer 1

35＝5×7.红、蓝的单价不能是5元或7元（否则能把35元恰好用完）,也不能是17-5＝12（元）和17-7＝10（元）,否则另一种笔1支是5元或7元.
　　记住：对笔价来说,已排除了5,7,10,12这四个数.
　　笔价不能是35-17=18（元）的约数.如果笔价是18的约数,就能把18元恰好都买成笔,再把17元买两种笔各一支,这样就把35元恰好用完了.因此笔价不能是18的约数：1,2,3,6,9.
　　当然也不能是17-1＝16,17-2＝15,17-3＝14,17-6＝11,17-9＝8.现在笔价又排除了：
　　1,2,3,6,8,9,11,14,15,16.
　　综合两次排除,只有4与13未被排除,而4＋13＝17,就知道红笔每支 13元,蓝笔每支 4元.