一道简算题.1.1+1.91+1.991+.+1.999.991(最后一个1.999...991中有100个9)等比数列求和公式是什么？

Question

一道简算题.
1.1+1.91+1.991+.+1.999.991
(最后一个1.999...991中有100个9)
等比数列求和公式是什么？

Answer 1

原式=(2-0.9)+(2-0.09)+…(2-0.0…09)
后面可以把2的项相加,而剩下的就是求首项为0.9,公比为0.1的等比数列的和的问题了.
等比数列求和公式为：
q≠1时,Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
q=1时,Sn=n*a1
(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)