正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,P是B1C1的中点,则四棱锥P-A1BCD1的体积为______．为什么P到底面的距离为√2

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正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,P是B1C1的中点,则四棱锥P-A1BCD1的体积为______．
为什么P到底面的距离为√2

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答案和解析

其实高就是P点到斜面面A1BCD1的距离L,因为是正方体,所以B1C1是平行于片面A1BCD1,P点到斜面面A1BCD1的距离L即为直线B1C1到平面A1BCD1距离为了你更好理解我们把P 平移到B1点 B1到A1B的距离即为L 求L:
连接B1A和A1B,相交与O点因为是正方体所以B1A垂直A1B
L 即为OB1 =0.5AB1=根号2
好久没碰过这个了,都不太熟悉了你看对不对!

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