马剑同学利用如图甲所示电器，测定自己制作的玩具小飞机所需要的电动机工作数据，已知电源电压恒定，当滑动变阻器滑片从一端滑至另一端的过程中，两个电压表的读数与电流表的读数

Question

马剑同学利用如图甲所示电器，测定自己制作的玩具小飞机所需要的电动机工作数据，已知电源电压恒定，当滑动变阻器滑片从一端滑至另一端的过程中，两个电压表的读数与电流表的读数变化关系如图乙所示，当通过电动机的电流大于0.4A时，电动机转子才转动．

（1）开关S闭合前，滑动变阻器滑片应滑至最___端（选填“左”或“右”）；由图可知电源电压为___V，其中___（选填“a”或“b”）是表示与变化的规律；
（2）求电动机线圈的电阻和滑动变阻器的最大阻值；
（3）在这个过程中，求电动机的最大输出功率；当电动机输出功率最大时，求电动机的效率．

Answer 1

由电路图可知，电动机M与滑动变阻器串联，电压表V₁测M两端的电压，电压表V₂测电源的电压，电流表测电路中的电流．
（1）为保护电路，开关S闭合前，滑动变阻器滑片处于最大阻值处的最右端；
因电源电压恒定，
所以，电压表V₂的示数不变，由图象可知a表示V₂与A的变化规律、b表示V₁与A的变化规律，且电源的电压为3V；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图象可知，电动机两端的电压U_M=0.2V，电路中的电流I=0.2A，
由I=(U)/(R)可得，电动机线圈的电阻和电路中的总电阻分别为：
R_线圈=(UM)/(I)=(0.2V)/(0.2A)=1Ω，R=(U)/(I)=(3V)/(0.2A)=15Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器的最大阻值：
R_滑=R-R_线圈=15Ω-1Ω=14Ω；
（3）当电路中的电流最大时，电动机的输出功率最大，
由图象可知，电路中的最大电流I_大=0.6A，
电动机的最大输出功率：
P_大=UI_大=3V×0.6A=1.8W，
线圈电阻的发热功率：
P_线圈=I_大²R_线圈=（0.6A）²×1Ω=0.36W，
输出功率：
P_输出=P_大-P_线圈=1.8W-0.36W=1.44W，
电动机的效率：
η=(P输出)/(P大)×100%=(1.44W)/(1.8W)×100%=80%．
答：（1）右；3；b；
（2）电动机线圈的电阻为1Ω，滑动变阻器的最大阻值为14Ω；
（3）在这个过程中，电动机的最大输出功率为1.8W；当电动机输出功率最大时，电动机的效率为80%．