欧拉公式eix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的地位，被誉

Question

欧拉公式e^ix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式：
（1）判断e²ⁱ表示的复数在复平面中位于第几象限，并说明理由？
（2）若e^ix<0，求cosx的值．

Answer 1

（1）e2i=cos2+isin2，其对应点为（cos2，sin2），由π2<2<π，因此cos2<0，sin2>0，∴点（cos2，sin2）在第二象限，故e2i表示的复数在复平面中位于第二象限．（2）eix=cosx+isinx<0，因此eix为...