一个直角三角形的三边长都是正整数,这样的直角三角形成为整数勾股形,其三边的值叫做勾股弦三数组,下面给出一些勾股弦三数组（勾,股,弦）：（3,4,5）；（5,12,13）；（7,24,25）；（8,15,17）

Question

一个直角三角形的三边长都是正整数,这样的直角三角形成为整数勾股形,其三边的值叫做勾股弦三数组,下面给出一些勾股弦三数组（勾,股,弦）：（3,4,5）；（5,12,13）；（7,24,25）；（8,15,17）；.
（1）请你再写出与上述前四组不同的勾股弦三数组：（ ,,）
（2）观察这些勾股弦三数组,我们可以归纳出一个猜想：对整数勾股形,勾股中必有一个是（ ）的倍数
（3）对于上述结论,你能证明吗?
主要是第三问。

Answer 1

必有一个是2的倍数啦.假设三个都是奇数,就和两个数的平方和等於第三个的平方有矛盾了.