沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和海贝．由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨，根据经验测算，这两个品种的苗种每投放1吨的先期投资、养殖期间的

Question

沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和海贝．由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨，根据经验测算，这两个品种的苗种每投放1吨的先期投资、养殖期间的投资和产值（单位：千元/吨）如下表：

品种	先期投资	养殖期间的投资	产值
海贝	9	3	30
对虾	4	10	20

养殖场因受经济条件的影响，先期投资不超过360千元，养殖期间的投资不超过290千元．设海贝苗种的投放量为x吨．
（1）求x的取值范围；
（2）求当x等于多少时，这两个品种产出后的总产值最大，最大值是多少？

Answer 1

（1）依题意得9x+4(50−x)≤3603x+10(50−x)≤290⇒5x≤160−7x≤−210⇒x≤32x≥30⇒30≤x≤32∴x的取值范围是30≤x≤32；（2）设这两个品种产出后的总产值为y千元y=30x+20（50-x）=10x+1000∵k=10＞0∴y随x的增大...