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一恒星到了晚期,气体膨胀,物质外抛,经天文观测,测得其亮度的变化率：折算为体积的变化率为100立方千米/秒,质量的变化率为－500万吨/秒,问它半径为100000公里时,半径的变化率为多少,密度的
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一恒星到了晚期,气体膨胀,物质外抛,经天文观测,测得其亮度的变化率：折算为体积的变化率为100立方千米/秒,质量的变化率为－500万吨/秒,问它半径为100000公里时,半径的变化率为多少,密度的变化率为多少?
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答案和解析
设球的半径为r
v=4πr³/3
dv=(4*3π)r² dr
dv/dt=12πr²dr/dt
dr/dt=dv/dt/(12πr²)
已知dv/dt=100m³/s
dr/dt=100/12πr²
dr/dt|r=100000=2.65×10^(-10)公里/秒
由于答题长度限制到此
v=4πr³/3
dv=(4*3π)r² dr
dv/dt=12πr²dr/dt
dr/dt=dv/dt/(12πr²)
已知dv/dt=100m³/s
dr/dt=100/12πr²
dr/dt|r=100000=2.65×10^(-10)公里/秒
由于答题长度限制到此
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