古代数学题：“八万三千短竹竿,将来要把笔头安,管三套五为期定,问郡多少能完成?”用现代的话说就是：有83000根短竹,每根短竹可制成毛笔的笔管3个货笔套5个,怎样安排笔管或笔套的短竹的

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古代数学题：“八万三千短竹竿,将来要把笔头安,管三套五为期定,问郡多少能完成?”
用现代的话说就是：有83000根短竹,每根短竹可制成毛笔的笔管3个货笔套5个,怎样安排笔管或笔套的短竹的数量,使制成的1个笔管与1个笔套正好配套?
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答案和解析

设有x根毛竹制成笔管,y根毛竹制成笔套.
有83000根短竹,所以：x+y=83000 ①
每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个、且笔管笔套一一配套,可得：3x=5y ②
解①②得,x=51875；y=31125
所以,安排51875根毛竹制成笔管、31125根毛竹制成笔套,可以使制成的1个笔管与1个笔套正好配套

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