某工厂分期付款买40套生产设备,共1150万元,购买当天先附150万,以后每月这天交50万,加付欠款利息,月利率1%,若交150万第一个月开始算分期付款第一月,分期付款第10月付多少?全部还清,买这设备

Question

某工厂分期付款买40套生产设备,共1150万元,购买当天先附150万,以后每月这天交50万,加付欠款利息,月利率1%,若交150万第一个月开始算分期付款第一月,分期付款第10月付多少?全部还清,买这设备实际花多少?

Answer 1

（1）
第1个月需要付的钱为：1000*1%+50 万
第2个月需要付的钱为：(1000-50)*1%+50 万
第n个月需要付的钱为：[1000-(n-1)*50]*1%+50 万
所以第10个月需要付的钱为：
(1000-9*50)*1%+50
=55.5 万
（2）
第1个月付的利息为：1000*1%
第2个月付的利息为：(1000-50)*1%
第n个月付的利息为：[1000-(n-1)*50]*1%
不算乘数,前面的1000,950,900,……,50为等差数列,第一项为1000,末项为50,公差为50,项数为(1000-50)/50+1=20
S=(1000+50)*20/2=10500
所以付款总额为：
S'=1150+10500*1%
=1300 万