这是一道复杂的数学计算题,谁能帮忙解答下?有个老人今年61岁,目前有60万活期存款在银行,每年的年利率是0.75%,他有2个儿子,大儿子每年会往账户里存10000元给他做养老金,小儿子每2年会往账

Question

这是一道复杂的数学计算题,谁能帮忙解答下?
有个老人今年61岁,目前有60万活期存款在银行,每年的年利率是0.75%,他有2个儿子,大儿子每年会往账户里存10000元给他做养老金,小儿子每2年会往账号存23000元给他做养老金,（假设2个儿子存的钱未满1年取出来不产生利息）问,老人每年可以从账户里取出多少钱,使得他到80岁的时候,账户的余额刚好为0.
注意解答请做出详细的说明和公式.

Answer 1

设每年可以取出x元 这个钱可以分为两部分,一部分是大儿子和小儿子的钱,一共33000;另一部分来自60W及其利息里面的钱,设这部分钱为y=x-33000.
可以这样想,把60W分成20部分,每一部分的钱不一样的.分成20个账户,对应20年
第一个账户第一年取出,y=Y1（1+0.0075） Y1是第一部分
第二个账户第二年取出,y=Y2(1+0.0075)2 Y2是第二部分 （括号后的2是2次方)
依此类推
第二十个账户第二十年去吃,y=Y20(1.0075)20 Y20 是第二十部分
所以 600000=y/1.0075+y/1.0075^2+y/1.0075^3….y/1.0075^20 可提取出来等比数列
600000=y[1/1.0075(1-1/1.0075^20)/1-1/1.0075]
解得y=32418.38元
所以每年取出65418.38元 难死 了 得数你在算算