某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为，贷款的利率为4.8%，又银行吸收的存款能全部放贷出去.（1）若存款的利率为，试写出存款量及银

Question

某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为，贷款的利率为4.8%，又银行吸收的存款能全部放贷出去.

   （1）若存款的利率为，试写出存款量及银行应支付给储户的利息；

   （2）存款利率定为多少时，银行可获得最大收益？

Answer 1

（1）由题意，存款量，银行应支付的利息

（2）设银行可获收益为y，则   

解得

又当内单调递

增，

在（0.032，0.048）单调递减.

故当时，y在（0，0.048）内取得极大值，亦即最大值.

答：存款利率为3.2%时，银行可获得最大收益.

作业帮用户 2017-05-03 举报