小明从1997年的日历中抽出14张,是从5月14日到5月27日的.这14张日历的日期之和是287.小红也抽出连续的14张日历,但这14张日历的日期之和也是287.小红抽出的日历是月到月的?请写清楚

Question

小明从1997年的日历中抽出14张,是从5月14日到5月27日的.这14张日历的日期之和是287.小红也抽出连续的14张日历,但这14张日历的日期之和也是287.小红抽出的日历是___月____到___月____的?
请写清楚过程

Answer 1

2月16日,3月1日
14＋15+16＋…＋27=287,如果再找出14个连续的自然数之和为287是不可能的．需要调整,找出另外14个数的和为287,试验：
（1）如果前面去掉14日,后面增加28日,显然和大于287；
（2）如果前面去掉14、15日,后面增加2天,和为29,只能增加28日、 1日,这说明这个月的最后一天为28日．
（3）如果前面去掉三天或三天以上,无论后面如何排,其和都不是287．
所以小红抽出的14张是从2月16日到3月1日．