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某单位拟安排6位员工在今年5月31日至6月2日(端午节假期)值班,每天安排2人,每人值班1天.若6位员工中的甲不值5月31日,乙不值6月2日,则不同的安排方法共有()A.30种B.36种C.4

题目详情
某单位拟安排6位员工在今年5月31日至6月2日(端午节假期)值班,每天安排2人,每人值班1天.若6位员工中的甲不值5月31日,乙不值6月2日,则不同的安排方法共有(  )

A.30种
B.36种
C.42种
D.48种
▼优质解答
答案和解析
法一:6位员工在今年5月31日至6月2日每天排两人的所有排法:
C
2
6
C
2
4

甲值14日或乙值16日的排法:
C
1
5
C
2
4

甲值14日且乙值16日的排法:
C
1
4
C
1
3

∴6位员工中的甲不值5月31日,乙不值6月2日的不同的安排方法共有即
C
2
6
C
2
4
-
C
1
5
C
2
4
+
C
1
4
C
1
3
=42.
故选:C.
法二:分两类.
甲、乙同组,则只能排在15日,有
C
2
4
=6种排法.
甲、乙不同组,有
C
1
4
C
1
3
(
A
2
2
+1)=36种排法,
故共有42种方法.
故选:C.
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