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某单位拟安排6位员工在今年5月31日至6月2日(端午节假期)值班,每天安排2人,每人值班1天.若6位员工中的甲不值5月31日,乙不值6月2日,则不同的安排方法共有()A.30种B.36种C.4
题目详情
某单位拟安排6位员工在今年5月31日至6月2日(端午节假期)值班,每天安排2人,每人值班1天.若6位员工中的甲不值5月31日,乙不值6月2日,则不同的安排方法共有( )
A.30种
B.36种
C.42种
D.48种
A.30种
B.36种
C.42种
D.48种
▼优质解答
答案和解析
法一:6位员工在今年5月31日至6月2日每天排两人的所有排法:
•
.
甲值14日或乙值16日的排法:2×
.
甲值14日且乙值16日的排法:
.
∴6位员工中的甲不值5月31日,乙不值6月2日的不同的安排方法共有即
•
-2×
+
=42.
故选:C.
法二:分两类.
甲、乙同组,则只能排在15日,有
=6种排法.
甲、乙不同组,有
(
+1)=36种排法,
故共有42种方法.
故选:C.
C | 2 6 |
C | 2 4 |
甲值14日或乙值16日的排法:2×
C | 1 5 |
C | 2 4 |
甲值14日且乙值16日的排法:
C | 1 4 |
C | 1 3 |
∴6位员工中的甲不值5月31日,乙不值6月2日的不同的安排方法共有即
C | 2 6 |
C | 2 4 |
C | 1 5 |
C | 2 4 |
C | 1 4 |
C | 1 3 |
故选:C.
法二:分两类.
甲、乙同组,则只能排在15日,有
C | 2 4 |
甲、乙不同组,有
C | 1 4 |
C | 1 3 |
A | 2 2 |
故共有42种方法.
故选:C.
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