一、某项工程,甲工程队单独完成需要30天,若乙队先做20天后,甲乙队一起合作10天就恰好完成任务,请问：1、一对单独做需要多少天才能完成任务?2、现将该工程分成两部分,甲队做其中一部分

Question

一、 某项工程,甲工程队单独完成需要30天,若乙队先做20天后,甲乙队一起合作10天就恰好完成任务,请问：
1、一对单独做需要多少天才能完成任务?
2、 现将该工程分成两部分,甲队做其中一部分工程用了x天,乙队做另一部分工程用了y天 .若x、y都是正整数,且甲队做的时间不到10天,乙队做的时间不到34天,那么两队实际各做了多少天?

Answer 1

1.甲作10天完成任务的：10/30=1/3
所以乙做20+10=30天完成任务的：1-1/3=2/3
乙单独做需要：1/[(2/3)/30]=45天
2.x/30+y/45=1
3x+2y=90
x<10,
3x<30
所以2y>60
y>30
因为 y<34
所以y只能取31,32,33
又因为x=30-2y/3
所以y是3的正整数倍
所以y=33
x=8
答：甲队做了8天,乙队做了33天.