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1.(1)如果不使用计算器只用你学过的知识,你知道根号2的整数部分是多少呢?它的小数部分是多少呢?说说你的道理.(2)由(1)的研究,你可以举几个这种数试一试,你发现了什么?然后利用你
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1.(1)如果不使用计算器只用你学过的知识,你知道根号2的整数部分是多少呢?它的小数部分是多少呢?说说你的道理.
(2)由(1)的研究,你可以举几个这种数试一试,你发现了什么?然后利用你的发现解决下列问题.
已知:5加 根号7 的小数部分是a,整数部分是m;5减 根号7 的小数部分是b,整数部分是n.求(a+b)的2008次方 - mn的值.
(2)由(1)的研究,你可以举几个这种数试一试,你发现了什么?然后利用你的发现解决下列问题.
已知:5加 根号7 的小数部分是a,整数部分是m;5减 根号7 的小数部分是b,整数部分是n.求(a+b)的2008次方 - mn的值.
▼优质解答
答案和解析
1)∵1²=1,2²=4 ,1<2<4
所以根号2的整数部分是1,小数部分是根号2-1
(2)用以上的方法可知:根号7的整数部分是2,小数部分是根号7-2
则5+根号7的整数部分为7,m=7,a=根号7-2
则5-根号7的整数部分为2,n=2,b=1-(根号7-2)
(a+b)^2009-mn =[根号7-2+1-(根号7-2)]^2009-7×2=[1]^2009-14=1-14=-13
所以根号2的整数部分是1,小数部分是根号2-1
(2)用以上的方法可知:根号7的整数部分是2,小数部分是根号7-2
则5+根号7的整数部分为7,m=7,a=根号7-2
则5-根号7的整数部分为2,n=2,b=1-(根号7-2)
(a+b)^2009-mn =[根号7-2+1-(根号7-2)]^2009-7×2=[1]^2009-14=1-14=-13
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