一道数学题...某部的一,二两个连队接到修建一个防洪大堤的任务,必须限期完工,如果一连单独施工比限期晚1天完成,2连单独施工比限期晚3天,现在一,二两个连合作施工2天后,由于一连又有其

Question

一道数学题...
某部的一,二两个连队接到修建一个防洪大堤的任务,必须限期完工,如果一连单独施工比限期晚1天完成,2连单独施工比限期晚3天,现在一,二两个连合作施工2天后,由于一连又有其他任务,余下的工作由二连单独施工,刚好限期完成,问一,二两个连单独施工各需几天?

Answer 1

设限期为X天,则一连,二连每日分别施工总任务的1/(X+1)和1/(X+3);
由题设可得:2*[1/(X+1)+1/(X+3)]+(X-2)*[1/(X+3)]=1
(方程左边第一项:2表示共同施工天数,[]内表示共同施工一天所完成的任务量;
方程左边第二项:(X-2)表示余下由二连单独施工的天数,[]内表示二连施工一天所完成的任务量.
两项加起来应该是任务总量,即为100%=1)
解这个方程则可得到X=3,则一,二两个连单独施工各需4,6天