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1/()+9/()=1在括号内填入两个正数,使这两个正数之和最小
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4,12
先令1/m+1/n=1,所以可令1/m=sin^2a,9/n=cos^2a
m+n=1/sin^2a+9/cos^2a,
化简得,m+n=9tan^2a+1/tan^2a+10≥2*√(9tan^2a*1/tan^2a)+10=16
当且仅当9tan^2a=1/tan^2a时,即a=30度时,取等号
将a=30度代入,可得m=4,n=12
先令1/m+1/n=1,所以可令1/m=sin^2a,9/n=cos^2a
m+n=1/sin^2a+9/cos^2a,
化简得,m+n=9tan^2a+1/tan^2a+10≥2*√(9tan^2a*1/tan^2a)+10=16
当且仅当9tan^2a=1/tan^2a时,即a=30度时,取等号
将a=30度代入,可得m=4,n=12
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