某手工编织厂生产一种旅游纪念品，现有60名工人进行手工编织（每人编织的效率相同），2天后抽出10名工人执行其他任务，其余工人继续编织生产；2天后从编织的工人中再抽出10名进行销

Question

某手工编织厂生产一种旅游纪念品，现有60名工人进行手工编织（每人编织的效率相同），2天后抽出10名工人执行其他任务，其余工人继续编织生产；2天后从编织的工人中再抽出10名进行销售（每人每天的销售量相同）．已知每人每天的销售量是编织量的5倍，下图是产品库存量y（件）与生产时间x（天）之间的函数关系图象．

（1）解释点B的实际意义；
（2）求每人每天的编织量和销售量；
（3）求CD段所在的直线的函数表达式，并求出多少天后剩余库存量低于生产前的库存量．

Answer 1

（1）点B的实际意义是60名工人2天生产的纪念品数量与库存量之和是500件；
（2）设每人每天的编织量是x件，
500+（60-10）x×（4-2）+（60-10-10）x×（8-4）-（8-4）×5x×10=560，
解得，x=1，
∴5x=5
即每人每天的编织量是1件，销售量是5件；
（3）由（2）可得，
点C的纵坐标的值是：500+（60-10）×1×2=600，
即点C的坐标为（4，600），
又∵点D（8，560），
设CD段所在的直线的函数表达式为y=kx+b，

4k+b=600

8k+b=560

，
解得，

k=-10

b=640

，
即CD段所在的直线的函数表达式是y=-10x+640，
由题意可得，原来的库存量为：500-60×1×2=380，
则-10x+640<380，
解得，x>26，
即26天后剩余库存量低于生产前的库存量．