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某手工编织厂生产一种旅游纪念品,现有60名工人进行手工编织(每人编织的效率相同),2天后抽出10名工人执行其他任务,其余工人继续编织生产;2天后从编织的工人中再抽出10名进行销
题目详情
某手工编织厂生产一种旅游纪念品,现有60名工人进行手工编织(每人编织的效率相同),2天后抽出10名工人执行其他任务,其余工人继续编织生产;2天后从编织的工人中再抽出10名进行销售(每人每天的销售量相同).已知每人每天的销售量是编织量的5倍,下图是产品库存量y(件)与生产时间x(天)之间的函数关系图象.

(1)解释点B的实际意义;
(2)求每人每天的编织量和销售量;
(3)求CD段所在的直线的函数表达式,并求出多少天后剩余库存量低于生产前的库存量.

(1)解释点B的实际意义;
(2)求每人每天的编织量和销售量;
(3)求CD段所在的直线的函数表达式,并求出多少天后剩余库存量低于生产前的库存量.
▼优质解答
答案和解析
(1)点B的实际意义是60名工人2天生产的纪念品数量与库存量之和是500件;
(2)设每人每天的编织量是x件,
500+(60-10)x×(4-2)+(60-10-10)x×(8-4)-(8-4)×5x×10=560,
解得,x=1,
∴5x=5
即每人每天的编织量是1件,销售量是5件;
(3)由(2)可得,
点C的纵坐标的值是:500+(60-10)×1×2=600,
即点C的坐标为(4,600),
又∵点D(8,560),
设CD段所在的直线的函数表达式为y=kx+b,
,
解得,
,
即CD段所在的直线的函数表达式是y=-10x+640,
由题意可得,原来的库存量为:500-60×1×2=380,
则-10x+640<380,
解得,x>26,
即26天后剩余库存量低于生产前的库存量.
(2)设每人每天的编织量是x件,
500+(60-10)x×(4-2)+(60-10-10)x×(8-4)-(8-4)×5x×10=560,
解得,x=1,
∴5x=5
即每人每天的编织量是1件,销售量是5件;
(3)由(2)可得,
点C的纵坐标的值是:500+(60-10)×1×2=600,
即点C的坐标为(4,600),
又∵点D(8,560),
设CD段所在的直线的函数表达式为y=kx+b,
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解得,
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即CD段所在的直线的函数表达式是y=-10x+640,
由题意可得,原来的库存量为:500-60×1×2=380,
则-10x+640<380,
解得,x>26,
即26天后剩余库存量低于生产前的库存量.
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