等比数列应用题一对夫妇给刚出生的孩子存钱,从孩子出生开始,每年孩子生日给孩子存一次,到18岁时给孩子上大学用,要想存够10万元,每年要存多少.(银行利率为2%,不考虑利息税)这个问提大约

Question

等比数列应用题
一对夫妇给刚出生的孩子存钱,从孩子出生开始,每年孩子生日给孩子存一次,到18岁时给孩子上大学用,要想存够10万元,每年要存多少.(银行利率为2%,不考虑利息税)
这个问提大约需要18个式子,从孩子出生就开始给他存钱,也就是说存了18次,我的问题就是问,每年大约向银行存多少钱.

Answer 1

楼主 我的回答就是十八次 每次大约 91.6元 你看不懂么?
a≈91.6元
设S=10万
第一年：a
第二年：a+1.02a
第三年：（a+1.02a）*1.02+a=a+1.02a+(1.02)^2*a
第四年：（（a+1.02a）*1.02+a）*1.02+a=a+1.02a+(1.02)^2*a+(1.02)^3*a
以此类推 从第一年加至第十八年
a*(18+17*1.02+16*(1.02)^2+15*(1.02)^3+14*(1.02)^4+……+1*(1.02)^17)=S
1.02*S-S=1.02+(1.02)^2+(1.02)^3+……+(1.02)^17+(1.02)^18-18)
即 2000=a*{[1.02*(1-(1.02)^18)]/(1-1.02)}
求得a≈91.6元