假设每个人在任何一个月出生是等可能的,利用随机模拟的方法,估计在意个有10个人的集体中至少有2个人的生拜托了,要过程

Question

假设每个人在任何一个月出生是等可能的,利用随机模拟的方法,估计在意个有10个人的集体中至少有2个人的生
拜托了,要过程

Answer 1

　①建立概率模型首先要模拟每个人的出生月份,可用1,2,…,11,12表示月份,用产生取整数值的随机数的办法,随机产生1～12之间的随机数,由于模拟的对象是一个有10个人的集体,故把连续产生的10个随机数作为一组模拟结果,可模拟产生100组这样的结果
　　②进行模拟试验．可用计算器或计算机进行模拟试验.下图是模拟的结果：
　　其中,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J的每一行表示对一个10人集体的模拟结果.这样的试验一共做了100次,所以共有100行,表示随机抽取了100个集体．
　　③统计试验的结果.K,L,M,N列表示统计结果．例如,第一行前十列中至少有两个数相同,表示这个集体中至少有两个人的生日在同一个月．本题的难点是统计每一行前十列中至少有两个数相同的个数．由于需要判断的条件太多,所以用K,L,M三列分三次完成统计．
　　其中K列的公式为
　　“=IF(OR(A1=B1,A1=C1,A1=D1,A1=E1,A1=F1,A1=G1,A1=H1,A1=I1,A1=J1,B1=C1,B1=D1,B1=E1,B1=F1,B1=G1,B1=H1,B1=I1,B1=J1,C1=D1,C1=E1,C1=F1,C1=G1,C1=H1,C1=I1,C1=J1,D1=E1,D1=F1,D1=G1,D1=H1,D1=I1,D1=J1),1,0)”,
　　L列的公式为
　　“=IF(OR(E1=F1,E1=G1,E1=H1,E1=11,E1=J1,F1=G1,F1=H1,F1=11,F1=J1,G1=H1,G1=I1,G1=J1,H1=11,H1=J1,I1=J1),1,0)”,
　　M列的公式为
　　“=IF(OR(K1=1,L1=1),1,0)”.
　　M列的值为l表示该行所代表的l0人集体中至少有两个人的生日在同一个月．N1表示100个10人集体中至少有两个人的生日在同一个月的个数,其公式为“=SUM(M$1：M$100)”.Nl除以100所得的结果0.98,就是用模拟方法汁算10人集体中至少有两个人的生日在同一个月的概率的估计值．可以看出,这个估计值很接近1．