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六位数5ABABA是6的倍数,这样的六位数共有几个?(答案15,
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六位数5ABABA是6的倍数,这样的六位数共有几个?(答案15,
▼优质解答
答案和解析
首先,应为它是6的倍数,所以它也是2和3的倍数,所以A一定是偶数,且
5+3A+2B=3K,K是自然数.
因为A是偶数,可以一个一个代入
A=0：
5+2B=3K,得B=2、5、8.
A=2：
5+6+2B=3K,得B=2、5、8.
同理继续讨论A=4、6、8的情况,最后得15个答案502020 505050 508080 522222 525252 528282 542424 545454 548484 562626 565656 568686 582828 585858 588888
5+3A+2B=3K,K是自然数.
因为A是偶数,可以一个一个代入
A=0：
5+2B=3K,得B=2、5、8.
A=2：
5+6+2B=3K,得B=2、5、8.
同理继续讨论A=4、6、8的情况,最后得15个答案502020 505050 508080 522222 525252 528282 542424 545454 548484 562626 565656 568686 582828 585858 588888
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