潜水艇浮出海面时的排水量是1545t，潜行时的排水量为2060t．求在海面时，艇身在水面以上和水面以下的体积各是多少？为了使它潜入水中，需要吸进多重的水才行（g取10N/kgρ海水=1.03×103kg

Question

潜水艇浮出海面时的排水量是1545t，潜行时的排水量为2060t．求在海面时，艇身在水面以上和水面以下的体积各是多少？为了使它潜入水中，需要吸进多重的水才行（g取10N/kg  ρ_海水=1.03×10³kg/m³）．

Answer 1

（1）已知潜行时的排水量m_排=2060t=2.06×10⁶kg；
由ρ=(m)/(V)得：潜水艇潜行时，排开水的体积：
V_排=(m排)/(ρ水)=(2.06×106kg)/(1.03×103kg/m3)=2000m³，
由于潜水艇潜行时全浸入水中，所以，潜水艇的体积V=V_排=6400m³；
潜水艇浮在海面上时，排水量m_排′=1545t=1.545×10⁶kg；
排开水的体积：
V_浸=(m′排)/(ρ水)=(1.545×106kg)/(1.03×103kg/m3)=1500m³，
因为V=V_浸+V_露，所以，V_露=V-V_浸=2000m³-1500m³=500m³．
（2）根据漂浮条件可知：潜水艇在海面上时重力G=m_排g，
为了使它潜入水中，潜水艇重力必须等于潜行时的浮力，即G′=F_浮=m_排′g，
所以，△G=G′-G=m_排′g-m_排g=（m_排′-m_排）g=（2.06×10⁶kg-1.545×10⁶kg）×10N/kg=5.15×10⁶N．
答：在海面时，艇身在水面以上和水面以下的体积各是500m³、1500m³；为了使它潜入水中，需要吸进5.15×10⁶N重的水才行．